在两个形状（SVG路径）之间查找仿射变换矩阵

Question

我有两个形状，每个形状定义为一个SVG路径。我想找出Shape A是否是形状B的仿射变换并且还计算/找到仿射变换矩阵。 我当前的方法计算off曲线和曲线点之间的连续角度，以查找它们是否为变换形状。这适用于平移，缩放，旋转操作。但是对剪切的形状不起作用。

是否有适当的数学方法？

Answer 1

你可以找到非共线点P1，P2，P3和它们翻译的双胞胎P1＆＃39;，P2＆＃39;，P3＆＃39;

A * P = P'

   |x1  x2  x3|    |x1' x2' x3'|
A *|y1  y2  y3| =  |y1' y2' y3'|  
   |1   1   1 |    |1   1    1 |

要计算A，需要将两个sudes乘以P矩阵的倒数

A * P * P ^-1 = P＆＃39; * P ^-1

A * E = P＆＃39; * P ^-1

A = P＆＃39; * P ^-1

然后检查相同的A是否适用于其他三元组点（对于随机子集或所有点，如果可能的话）

有sophisticated methods评估整个点云的仿射变换，但它们更复杂。