ARC是顺时针还是逆时针？

Question

我有一个ARC。对于ARC，我有以下信息：

1. 起点。
2. 终点。
3. ARC的另一个第三点。
4. 中心点。

下图显示详细信息：



现在问题是如何检查ARC是顺时针还是逆时针？

Answer 1

在 2D 中，您可以利用交叉乘积，它将垂直向量返回到向量相乘。它指向的一侧取决于乘法器的顺序（CW / CCW），因此如果你得到了向量v1,v2，那么v1 x v2 = - (v2 x v1)。如果v1,v2是2D矢量，则它们的交叉结果仅位于 Z坐标中，因此：

我们的出发点是 SP ，结束点是 EP ，有些中间点是 MP 。
形式向量 SE = EP - SP 和 SM = MP - SP ，并计算其叉积的 Z坐标的符号。

CP = SE.X * SM.Y - SE.Y * SM.X

如果交叉积为正，则弧为顺时针;如果为负，则为逆时针（或者相反，它取决于您的 2D坐标系的定义方式）。