如何将IEEE单精度浮点数转换为十进制值

Question

所以我试图将46bfc000（这是IEEE单精度中的浮点数）转换为十进制值。

我可以得到一个近似值，但不是确切的值。所以这是我的近似值的工作：

1）转换为二进制文件： 0100 0110 1011 1111 1100 0000 0000 0000

2）查找b-exp ：141-127

3）转换十进制值后的内容：2 ^ -1 + 2 ^ -5 ... = .552726746

4）现在按照这个等式格式 :( 1）符号位*（1 +步骤3中的值）* 2 ^ b-exp

5）计算：+1 X（1.5527226746）X 2 ^ 14 = 25439.87501

现在我知道确切的值是：24544。但我想知道是否有办法让我得到确切的数字，或者是否无法将IEEE单精度二进制转换为十进制值？

Answer 1

我已经计算出等式来得出二进制表示的确切数字，它是：符号* 2 ^ b-exp *尾数

编辑：要获得正确的尾数，您只需要从二进制的小数部分开始计算它。例如，如果您的分数是011 1111 ......

然后你会做（1 * 2 ^ -0）+（1 * 2 ^ -1）+（1 * 2 ^ -2）......

继续为所有数字执行此操作，您将获得尾数。

Answer 2

不是计算逗号后面的所有位，这是工作的一部分，IMO，只需将所有内容缩放2 ^ 23并从指数中减去23以进行补偿。

我的article about floating point for Delphi解释了这一点。

首先解码：

0 - 1000 1101 - 011 1111 1100 0000 0000 0000

插入隐藏位：

0 - 1000 1101 - 1011 1111 1100 0000 0000 0000

以十六进制：

0 - 8D - BFC000

0x8D = 141，减去127的偏见，变为14。

我喜欢扩展内容，因此计算结果如下：

sign * full_mantissa * (exp - bias - len)

其中full_mantissa是尾数，包括隐藏位，为整数; bias = 127和len = 23（尾数位数）。

那么它就变成了：

1 * 0xBFC000 * 2^(14-23) = 0xBFC000 / 0x200 = 0x5FE0 = 24544

因为2^(14-23) = 2^-9 = 1 / 2^9 = 1 / 0x200。