O（log（n））与O（log（n）^ p）

Question

我只想仔细检查自己的直觉。我怀疑polylog占据了日志，所以log(n)是O(log(n)^p)。我在某处读到了日志的功能有时像常量一样被丢弃，所以我想仔细检查。

Answer 1

事实上，log(x^a) = a*log(x)，所以在这种情况下，这只是一个因素。在您的情况下，您无法简化电源，因为它在日志之外。我认为你的直觉可能很好。

编辑：此外，log(n)/log(n)^p = 1/log(n)^(p-1)和p > 1，此表达式的限制为0。这解释了你的直觉（以及渐近比较的一些基本概念）。