Big O表示法 - O（nlog（n））vs O（log（n ^ 2））

Question

NLog（N）的符号是否与Log（N ^ 2）相同？如果是这样，为什么它不是那样写的？

NLog（N）是标准符号吗？我觉得Log（N ^ 2）不那么令人困惑。

Answer 1

• O(log(n^2)) 只是O(2 log(n)) = O(log(n))。它是一个对数函数。它的值比线性函数O(n) 小得多。

• O(n log(n)) 是一个更大的功能。它的值比线性函数O(n)

更大

它们是完全不同的功能（以及不同的大O复杂性）。 O(n log(n))远大于O(log(n^2))

此图显示了差异：

Answer 2

添加对数与乘法数相同，因此log（n * n）变为log（n）+ log（n）= 2 log（n）。

n log（n）接近线性。第一个n是重要部分，因为其余部分增长相当缓慢。

例如，合并排序具有n log n时间复杂度，因为如果您将合并视为树，则树是log（n）级别高，并且在每个级别上处理所有n个元素。

Answer 3

Nlog（N）= log（N ^ N）所以没有，并且由log（N ^ 2）= 2log（N）以上的zerkms指出