Big O表示日志(n ^ 2)= O(log(n))

时间:2018-04-02 03:35:01

标签: algorithm time-complexity big-o

嗨,如果log(n ^ 2)可以写成O(log(n)),我会徘徊吗?

我很困惑,因为n ^ 2不是O(n),但在这种情况下,因为它受到日志的限制,我们能说出来吗?

2 个答案:

答案 0 :(得分:3)

对数的基本数学属性:log(n^2) = 2*log(n)其中^表示""的力量。

所以O(log(n^2)) = O(2*log(n))

通过复杂度计算,重点是限制中的收敛行为,因此取消了常数乘数。这意味着O(2*log(n)) = O(log(n))

将上述所有内容放在一起,结果就是O(log(n^2)) = O(log(n))

答案 1 :(得分:2)

由于日志规则,log(n ^ 2)= 2log(n)。