在big-O表示法是O((log n)^k) = O(log n)，其中k是一些常数（例如循环的对数数），是吗？
我的教授告诉我，这种说法是正确的，但是他说这将在课程后期证明。我想知道你们中是否有人能证明其有效性，或者有一个链接我可以确认是否属实。
答案 0 :(得分：7)
（1）确实O（log（n ^ k））= O（log n）。
（2）O（log ^ k（n））（也写成O（（log n）^ k））= O（log n）是错误的。
观察：（1）已被nmjohn证实。
练习：证明（2）。 （提示：f（n）= log ^ 2 n是O（log ^ 2 n）。是O（log n）吗？什么是足够大的常数c，使得对于大于n0的所有n，c log n＆gt; log ^ 2 n？）
编辑：
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答案 1 :(得分：5)
你确定他不是指O（log n ^ k），因为它等于O（k * log n）= k * O（log n）= O（log n）。
答案 2 :(得分：-1)
O（log n ）是一类函数。您无法在其上执行^ k 等计算。因此，术语O（log n ）^ k 对我来说甚至看起来都不合理。