平面分割与平面拟合的区别

Question

我最近一直致力于一个项目，我必须检测3D网格中的墙壁，地板和天花板。在做了一些研究之后，我已经能够使用RANSAC算法检测地板和墙壁的某些部分。我只是想知道是否有人能够解释平面拟合和平面分割之间的区别，因为它们似乎都会导致包含地板的点云？

Answer 1

平面拟合通常被理解为基于纯最小二乘法的拟合技术，其中从点集到平面方程的距离被最小化。可以通过多种方式制定这种优化，但最实用的是对协方差矩阵的简单SVD分析。

平面分割可以更多地被视为拟合问题的一个实例，其中数据中存在许多异常值。事实上，分段的平面可能只是点集的一小部分。此外，可能存在不同方向的多个平面。最后，分割问题可能不一定是搜索平面方程，而是关注找出共同位于平面上的点或位于多个平面上的多组点。尽管如此，许多旨在实现这一目标的算法都隐含地使用了一些几何或代数异常值处理的拟合技术，如RANSAC，Hough变换，鲁棒规范等。

了解平面检测只能达到一定的精度也很重要。弄清楚哪个点位于特定平面上是一个不同的问题，有时比仅仅取出一组足够接近平面的点更复杂。

对于识别墙壁，天花板等的情况，必须采用拟合和分割技术。