通过使其成为包装器来优化Fibonacci序列的递归函数

Question

在效率方面，斐波纳契序列的递归定义存在问题。它的定义如下：

private fib(int n) {
    if(n < 2) return n;
    else return fib(n - 1) + fib(n-2);
}

假设我们称之为fib（5）。这使得1次调用fib（4），两次调用fib（3），3次调用fib（2），5次调用fib（1）和3次调用fib（0）。

在他的书中

  

Eric Roberts编写的Java抽象

Roberts提到我们可以通过认识到斐波纳契序列只是additiveSequence(int n, int t0, int t1)方法的一个特例来解决这个效率问题。基本上，Fibonacci序列只是一个严格以0和1开头的加法序列。有无数个序列与Fibonacci表示的递归关系相匹配。

作者解决了效率问题如下：

private int fib(int n) {
    return additiveSequence(n, 0, 1);
}

所以我的问题是，通过使fib序列成为更通用的additiveSequence方法的包装器，我们真的能提高效率吗？如果它确实遵循相同的精确重新关系，那么附加序列的实现在fib的效率方面是否会有相同的“问题”？