合并排序的重现 - 需要解释

Question

这是Merge-Sort过程的最坏情况运行时间T（n）的重现。

什么是 T？

为什么 2T（n / 2）？

哪个操作是 O（n）？

Answer 1

为简单起见，假设n是2的幂，因此每个除法步骤产生两个子问题，两者的大小正好为n / 2.

当n = 1时出现基本情况。

当n≥2时，合并排序步骤的时间：

除以：只计算q作为p和r的平均值，它取恒定时间，即Θ（1）。

  

为什么2T（n / 2）？

征服：递归地解决2个子问题，每个子问题的大小为n / 2，即2T（n / 2）。

  

哪个操作是O（n）？

组合：对n元素子阵列的MERGE需要Θ（n）时间。

一起求它们给出一个n为线性的函数，即Θ（n）。因此，合并排序运行时间的重复发生是