标签: algorithm sorting time-complexity mergesort recurrence
这是Merge-Sort过程的最坏情况运行时间T(n)的重现。
什么是 T?
为什么 2T(n / 2)?
哪个操作是 O(n)?
答案 0 :(得分:3)
为简单起见,假设n是2的幂,因此每个除法步骤产生两个子问题,两者的大小正好为n / 2.
当n = 1时出现基本情况。
当n≥2时,合并排序步骤的时间:
除以:只计算q作为p和r的平均值,它取恒定时间,即Θ(1)。
为什么2T(n / 2)?
征服:递归地解决2个子问题,每个子问题的大小为n / 2,即2T(n / 2)。
哪个操作是O(n)?
组合:对n元素子阵列的MERGE需要Θ(n)时间。
一起求它们给出一个n为线性的函数,即Θ(n)。因此,合并排序运行时间的重复发生是