Question

我现在已经尝试了好几个小时。我想我不明白一个基本概念，这就是我到目前为止无法回答这个问题的原因。

我正在尝试的是实现一个简单的数学函数，如下所示：

f(x) = x**2 + 1

之后我想推导出这个功能。

我用：

定义了符号和函数

x = sympy.Symbol('x')
f = sympy.Function('f')(x)

现在我正在努力为这个函数f(x)定义等式。像f.exp("x**2 + 1")这样的东西不起作用。

我也想知道在最终定义之后我怎么能打印出这个函数的控制台。

Answer 1

sympy.Function用于未定义的函数。就像f = Function('f')一样，f(x)在表达式中仍未被评估。

如果你想要一个实际的函数（就像你f(1)那样评估x**2 + 1 x=1，你可以使用Python函数

def f(x):
    return x**2 + 1

然后f(Symbol('x'))会给出符号x**2 + 1，f(1)会给2。

或者您可以将表达式分配给变量

f = x**2 + 1

并使用它。如果您想用x替换值，请使用subs，例如

f.subs(x, 1)

Answer 2

这是您的解决方案：

>>> import sympy
>>> x = sympy.symbols('x')
>>> f = x**2 + 1
>>> sympy.diff(f, x)
2*x

Answer 3

另一种可能性（isympy命令提示符）：

>>> type(x)
<class 'sympy.core.symbol.Symbol'>
>>> f = Lambda(x, x**2)
>>> f
     2
x ↦ x 
>>> f(3)
9

计算衍生物的作用如下：

>>> g = Lambda(x, diff(f(x), x))
>>> g
x ↦ 2x
>>> g(3)
6

Answer 4

您可以根据以下方式进行定义：