任何有效的方法来计算到第n项的谐波系列之和？ 1 + 1/2 + 1/3 + --- + 1 / n =？

Question

这个系列是否有任何公式“1 + 1/2 + 1/3 + --- + 1 / n =？”我认为对于k = 1到n，它是和（1 / k）形式的谐波数。

Answer 1

由于harmonic series总计为n，您正在寻找n harmonic number，大约由γ + ln[n]给出，其中{ {1}}是Euler-Mascheroni constant。

对于小γ，只需直接计算总和：

n

Answer 2

如果我理解你的问题，请阅读此内容可以帮助您：http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_number

Answer 3

这是一种看待它的方法：

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+1/j,+j%3D1+to+n

Answer 4

function do(int n) 
{
    if(n==1)
        return n;

    return 1/n + do(--n); 
}