我想知道是否有一个常数时间算法或某种x86内在函数用于计算：
鉴于＆＃39; n＆＃39;，计算从＆＃39; n到0＆＃39;的一系列权力之和：
2 ^ n + 2 ^（n-1）+ 2 ^（n-2）+ 2 ^（n-3）... 2 ^（0）
答案 0 :(得分：2)
几何系列的结果如k ^ n + k ^（n-1）+ k ^（n-2）+ k ^（n-3）... k ^（0）是（k ^（ n + 1） - 1）/（k-1）。
如果k = 2，这甚至更简单：结果是2 ^（n + 1） - 1;它经常被使用。
您可以使用左移操作（例如
）在恒定时间内计算它(1U << (n+1)) - 1
或
~(~0U << n)