Question

我讨厌这个东西。请注意。 +表示OR *表示AND！意思是不。

（A + B）*（A + C）*（！B +！C）

(A | B) & (A | C) & (!B | !C) // more conventnal

答案是A（！B +！C）

我想到达那里。

所以我开始使用分配规则让我来到这里（A + B）* C *（！B +！C）

那就是我被困住的地方。我知道我有些必须摆脱B和C，但我认为没有办法使用任何规则。我有Identity，Null，Itempotent，Inverse，Commutative，Associative，Distributive，De Morgan和Cancellation一起工作。

我开始错了吗？我真的只使用了我能看到甚至可以使用的唯一规则。我在几何中做证明很可怕，而这些东西让我觉得我又一次感觉到了。

Answer 1

你的第一步是错的。

（A + B）*（A + C）是（A +（B * C））。

接下来，（！B +！C）是！（B * C）。

所以我们得到A *（！（B * C））+（B * C）*（！（B * C）），这给出了期望的结果。

Answer 2

(A | B) & (A | C) & (!B | !C) = (A | (B & C)) & (!B | !C)
                              = (A | (B & C)) & !(B & C)

代替D =（B＆amp; C）

                              = (A | D) & !D 
                              = A & !D
                              = A & !(B & C)
                              = A & (!B | !C)

布尔逻辑简化问题

2 个答案: