解决大量小型线性系统问题

Question

我需要用Python解决大量3x3对称，正定系统。到目前为止，我做了

res = numpy.zeros(n)
for k, obj in enumerate(data_array):
    # construct A, rhs, idx from obj
    res[idx] += numpy.linalg.solve(A, rhs)

这会产生正确的结果，但如果n很大，也会很慢。 （嗯......是的。）也许3x3不是一个问题大小，调用solve()很有意义。

任何提示？

Answer 1

在NumPy 1.8及更高版本中，numpy.linalg.solve actually broadcasts。对于numpy.linalg.solve(a, b)，如果b.ndim == a.ndim - 1，它将执行广播矩阵向量求解;否则，它将进行广播矩阵矩阵求解。 （这个决定标准没有记录;我必须查看来源。）

如果你能有效地构建A和rhs的堆栈，你可以调用solve一次并避免Python循环。