Question

我正在阅读“算法简介”。在最大的子阵列问题（第4章）中，作者声称购买和出售股票的最大利润不能仅通过查找数组的最大值和最小值来计算。作者通过计算买入和卖出日期的所有可能组合来讨论蛮力等替代方案，这需要0（n ^ 2）时间。另一种选择是找到价格数组中每日变化的最大子阵列。

但是，我编写了一个算法，该算法需要0（n）的时间并找到最大的利润。这是0（n）vs最大子阵列问题0（n log n）。但我知道作者不能错。我哪里错了？我的算法是否正确？

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

int main(void) 
{
    int A[8]={10,8,3,9,7,4,5,10,4};
    int i,max,min,currmax,prevmax,n=8;

    max=INT_MIN;
    min=INT_MAX;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(A[i]>max)
        {
            max=A[i];
            prevmax=currmax;
            currmax=max-min;
        }
        if(A[i]<min)
        {
            min=A[i];
            max=INT_MIN;
        }

    }

    if(prevmax>currmax)
        printf("%d",prevmax);
    else
        printf("%d",currmax);

    return 0;
}

正如GeeksForGeeks（http://www.geeksforgeeks.org/divide-and-conquer-maximum-sum-subarray/）所述，股票价格每日变化的输入为A [] = { - 2，-5,6，-2，-3,1,5,6} 。我已将基本价格设为10，并将算法运行为A [] = {10,8,3,9,7,4,5,10,4};

输入：10,8,3,9,7,4,5,10,4

输出：7

Answer 1

在这里，您正在寻找通过买入和卖出股票一次（一次性很重要）可以获得的最大利益。

您的算法假设最佳利润将来自股票的最低执行价格。 这是错误的：例如A[] = {10,23,6,12,4,1,0,3}，您的程序输出3，而最大收益显然为13（Coliru上的证明）

最佳效益的特征是计算库存定价的delta数组（您引用的A[ ]={-2, -5, 6, -2, -3, 1, 5, -6}数组），然后获得最大子数组。在我的示例中，我们获得F[] = {13, -17, 6, -8, -3, -1, 3}，最大子数组为{13}。最后，所需的利润是最大子阵列的总和。

另一种看待它的方法是迭代地保持数组A[0..i-1]（i的最小值的标签，范围从1到n-1）。在索引i（即在时间i处出售），最佳利润是差异A[i] - min(A[0..i-1])，如果差异为负，则为0。您现在必须跟踪这些差异的最大值。最后，所述最大值是期望的结果。

这基本上就是你的算法所做的。可以找到更清晰的实施running here

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

int main(void) 
{
    int A[8]={10,23,6,12,4,1,0,3};
    int i,min_i, profit_i, best_profit=0,n=8;

    min_i=A[0];
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        profit_i = A[i] - min_i;
        best_profit = (profit_i > best_profit) ? profit_i : best_profit;

        if(A[i]<min_i)
        {
            min_i=A[i];
        }

    }

    printf("Best profit: %d", best_profit);
    return 0;
}

有不必要的局部变量，但我发现它们使逻辑更容易看到。

最大化股票利润（最大子阵列）

1 个答案: