Question

如果不能采用模幂运算方法，你将如何在相当大的数上执行模运算？

例如，采用此素数模运算：

6864797660130609714981900799081393217269435300143305409394463459185543183
3976560521225596406614545549772963113914808580371219879997166438125740282
91115057151 % 4

WolframAlpha告诉我它3.这太棒了，但我想写一个算法，以便我自己的计算器应用程序可以处理。

我假设对于如此大的数字，我会将数字存储在一个数组中，每个数字一个元素。

Answer 1

我没有足够的声誉来评论，但这两个人说，你只能查看最后的数字是错误的，例如以％7为例 - 你总是要查看所有数字。

你可能知道（a + b）％n =（a％n + b％n）％n和（a * b）％n =（a％n * b％n）％n使用我们可以首先计算1％n，10％n，100％n等等，然后将这些值乘以您的数字中的数字，最后将它们加在一起。

我是用c ++编写的：

//assume we have number of length len in reversed order
//example: 123%9 -> n = 9, num[0] = 3, num[1] = 2; num[2] = 1, len = 3
int mod(int n, int num[], int len)
{
    int powersOf10modn = 1;
    int anwser = 0;
    for(int i = 0; i < len; i++)
    {
        anwser = (anwser + powersOf10modn * num[i]) % n;
        powersOf10modn = (powersOf10modn*10) % n;
    }
    return anwser;
}

Answer 2

如果你有一个像：xyz％n的数字，你只需要做yz％n。您需要n％10 + 1个最后数字才能使您的操作获得最佳效果。

模数操作的数量非常大

2 个答案: