NetworkX：无向加权图的近似/不精确子图同构

Question

给定两个图（A和B），我试图根据边权重的差异来确定是否存在B的子图，其匹配A给定一些阈值。也就是说，如果我取每对相关边之间的差值之和，它将低于指定的阈值。顶点标签在A和B之间不一致，所以我只是依靠边权重。

A将稍微小（例如，最大10）并且B将更大（例如，最大200）。

Answer 1

我相信这两个套餐中的一个可能有所帮助：

MATLAB中的图形匹配工具箱“实现了与仿射约束（SMAC）的谱图匹配，可选地使用kronecker双原理归一化”。它在网页上声明它“处理不同大小的图形（子图匹配）” http://www.timotheecour.com/software/graph_matching/graph_matching.html

MATLAB中的图匹配工具箱中使用的算法基于Timothee Cour，Praveen Srinivasan和Jianbo Shi题为Balanced Graph Matching的论文中描述的算法。该论文发表在NIPS 2006上。

此外，有一个名为Graph Matching Toolkit（GMT）的第二个工具包似乎可能支持容错子图匹配，因为它支持容错图匹配。它不是使用光谱方法，而是有各种计算编辑距离的方法，然后我的印象是它通过给出最小编辑距离的argmax来找到最佳匹配。如果它没有明确支持子图匹配并且你不关心效率，你可能只搜索B的所有子图并使用GMT来尝试在A中找到那些子图的匹配。或者你可能只搜索一个子集的B的子图 http://www.fhnw.ch/wirtschaft/iwi/gmt

不幸的是，这些似乎都不在Python中，它们似乎也不支持networkx的图形格式。但我相信您可能能够找到一个转换器，它可以将networkx图表的表示更改为这些工具包可用的内容。然后，您可以运行工具包并输出所需的子图匹配。