我一直在网上搜索这个连续两三天，但到目前为止没有运气。
我知道野外子图同构有很多库和实现，但它们都适用于未加权的图。例如，两种最流行的算法是VF2和Uleman算法。在这里，我的问题是：有没有给出图（G）和查询图（g）的方法，可以找到g是否是G的子图（和同构）？ （请注意，以下是图表的边缘列表表示。）
G
1 2 c
1 3 d
1 4 c
2 3 a
...
g
1 3 d
2 3 a
在这种情况下，g是一个子图，与G同构，但如果我们有这样的东西：
g
1 3 t
2 3 a
现在g不再是G的子图，也不是同构的。
更新：两个图都是无向的。
答案 0 :(得分：1)
g = {（1 2 a）}与G不同构，因为G中该边的权重是“c”而不是“a”。
这很奇怪。简单地说，如果存在来自{G < - > G'}的某个函数f，则图G，G'（实际上，任何代数结构）是isomorphic，因此对于任何关系R（g1，g2）（g1） G）中的g2，R'（f（g1），f（g2））也适用于G'，反之亦然。因此，通过重命名（置换）顶点从G获得的任何图G'都与G同构。
看起来，你有兴趣弄清楚对于g的任何标记边缘是否存在连接相同顶点并在G中带有相同标记的边缘。最简单的方法是复制G的边缘并对它们进行排序按组件。然后对于查询g的每个边缘，将采用O（log（| G |））来检查G是否具有相同的边缘（并且它具有相同的标记）。因此，总时间为O（| G | * log（| G |））以准备图G和O（| g | * log（| G |））来处理每个后续查询。
<强> UPD： 通过“按组件对G的边缘进行排序”，我的意思如下：构建边的数组（或二叉树），按第一个顶点排序，然后按第二个顶点排序。要轻松搜索边缘，应该重复。例如，边（1,2，c）应该作为（1,2，c）和（2,1，c）存在。因此，在数组形式中，上面例子中的G变为
(1, 2, c)
(1, 3, d)
(1, 4, c)
(2, 1, c)
(2, 3, a)
(3, 1, d)
(3, 2, a)
(4, 1, c)
在事后的想法中，最好先用较小的数字写出G和g的两个边缘 - 这样就不需要重复了。