以下是我的想法：
您首先要有N个元素。
但你不是经历过每一个人吗？
说我有
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}我希望找到4。
第一步是查看5，我们看到4 < arr[5]。然后，我们有
{1, 2, 3, 4, 5}，中间是3，我们看到4 > arr[2]，因此我们留下了{3, 4, 5}。
现在我们将获得4。
但那只是3步！我不明白为什么第一次搜索需要N元素，当我们查看(N-1)/2元素时，这是一步？
以下是我所教的内容：
在搜索空间中搜索1：n个元素
搜索2：搜索空间中的n / 2个元素
搜索3：搜索空间中的n / 4个元素
... 搜索i：搜索空间中的1个元素。
搜索我有n /（2 ^ [i-1]）个元素，因此你解决了我然后你得到了
i = log（n）+ 1。
我不明白的事情：
你有n个元素，我同意，但是你没有搜索所有这些元素，你只搜索1个元素，那你为什么要算所有n？
答案 0 :(得分：4)
二进制搜索（需要在具有O（1）随机访问读取的数据结构中的排序数据）的主要原因是O（log N）是对于任何给定数据集，我们首先查看最中间的元件。
如果它比我们正在寻找的元素大，我们知道我们可以忽略从那一点到结尾的任何事情。如果它更小，我们可以忽略从头到尾的任何东西。这意味着，对于每一步，我们都会有效地将剩余的一半缩小。
通过在每一步中将问题设置为一半，我们可以（相对）轻松地看到从N个元素到单个元素是O（log N）步骤。
我们之前没有在你的例子中终止的原因是，即使看起来好像我们正在扫描第一个元素，我们实际做的唯一事情就是“得到数组的长度“和”访问最中间的元素“（所以，我们永远不知道我们正在寻找的元素是否包含在数组中）。