O（log n）中的二进制搜索树？

Question

给定一个包含n个节点的二叉树，是否可以在O（log n）时间复杂度中检查给定树是否为BST？

Answer 1

如果n是节点数量，那么不，因为你需要至少查看一次所有值，所以至少需要O（n）。但是如果你将n定义为特殊的东西，比如你可以实现的总树数。 （然而这样做有点愚蠢，因为如果你有100美分而不是1欧元，那就像说你有更多钱一样。它可能看起来更令人印象深刻，但也很奇怪，没有附加价值，这只是令人困惑和正常人一起工作不要这样做）

这是O（n）算法：如果它是BST，那么左右树都是BST，其中所有值都在某个最小值和最大值之间，因此您可以创建一个递归方法像这样：

public boolean isBST(subtree, minvalue, maxvalue){
    root=root of subtree;
    if(root>maxvalue || root<minvalue) return false;
    if(has left child)
        if(!isBST(left-child-tree, minvalue, rootvalue)) return false;
    if(has right child)
        if(!isBST(right-child-tree, rootvalue, maxvalue)) return false;
    return true;
}

并使用isBST（tree，-infinity，+ infinity）调用此方法。这是伪代码，当然可以更好地实现。