下面代码的时间复杂度是多少？

Question

sum =0;

            for (int i=1; i<n; i++) {

              for (int j=1; j< n/i; j++) {

                sum = sum +j;

              }

            }

在上面的外循环中，变量 i 从1运行到n，从而使外循环的复杂性为O（n）。 这解释了O（n logn）复杂度的 n 部分。

但是对于外部部分，当我们看到j然后从1运行到n / i时，意味着每当我为1时，复杂度为 n 所以我猜内部时间复杂度也应该 O（n）的

使总时间复杂度为O（n * n）= O（n ^ 2）。

Answer 1

使用Sigma表示法可以做到这一点：

H_ {n-1}是谐波函数：

Finding Big O of the Harmonic Series