Question

我有一项我不确定的任务;我必须计算以下代码的时间复杂度：

int a[][] = new int[m][n];        //O(1)
int w = 0;                        //O(1)
for (int i = 0; i < m; i++)       //O(n)
    for (int j = 0; j <n; j++)    //O(n)
         if (a[i] [j] % 2 == 0)   //O(logn)
         w++;                     //O(1)

所以根据我的估计，我把它们加起来：

O（1）+ O（1）+ O（n）*（O（n）*（O（logn）+ O（1）/ 2））
O（1）+ O（1）+ O（n）*（O（nlogn）+ O（n）/ 2）
O（1）+ O（1）+（O（n ² logn）+ O（n ²）/ 2）
= O（N ² logn）时间

我不确定我的思路是否正确，有人可以帮忙吗？

Answer 1

 for (int i = 0; i < m; i++)  //O(m)
  {   
    for (int j = 0; j <n; j++) //O(n)
    {
      // your code
    }
  }

因此i循环将持续m次，并且j循环将运行n次。总的来说，代码将持续m*n次，这将是它的时间复杂度：O(m.n)

Answer 2

for (int i = 0; i < m; i++)       //O(m)
    for (int j = 0; j <n; j++)    //O(n)
         if (a[i] [j] % 2 == 0)   //O(1)
         w++;                     //O(1)

因此，big-o的总复杂度为：

O(m)*(O(n) + O(1) + O(1)) = O(m)*O(n) = O(m*n)。

Answer 3

最终的复杂性是O（n ^ 2）

你的逻辑很接近，除了......

int a[][] = new int[m][n];        //O(1)
int w = 0;                        //O(1)
for (int i = 0; i < m; i++)       //O(n)
    for (int j = 0; j <n; j++)    //O(n)
         if (a[i] [j] % 2 == 0)   //O(1)
         w++;                     //O(1)

嵌入在第二个for循环中的if语句只是引用数组中的元素并进行基本比较。这是时间复杂度O（1）。此外，通常您不会考虑在时间复杂度问题中初始化变量。

用大O计算时间复杂度

3 个答案: