Question

我之前已经问过类似的问题，但我认为我的解决方案要简单得多。特别是与Wikipedia相比。

请证明我错了！

如果您的树具有包含给定数据结构的节点：

struct node
{
    node * left;
    node * right;
    node * parent;
    int key;
}

你可以写一个这样的函数：

node* LCA(node* m, node* n)
{
    // determine which of the nodes is the leftmost
    node* left = null;
    node* right = null;
    if (m->key < n->key)
    {
        left = m;
        right = n;
    }
    else
    {
        left = n;
        right = m;
    }
    // start at the leftmost of the two nodes,
    // keep moving up the tree until the parent is greater than the right key
    while (left->parent && left->parent->key < right->key)
    {
        left = left->parent;
    }
    return left;
}

这段代码非常简单，最坏的情况是O（n），平均情况可能是O（logn），特别是如果树是平衡的（其中n是树中节点的数量）。

Answer 1

你的算法看起来对我好，至少我想不出更好的东西。请注意，您不需要父指针;相反，您可以从根目录开始沿着树向下，找到第一个节点，其键位于两个初始键之间。

但是，你的问题与Tarjan解决的问题无关。首先，你考虑二元树，他考虑n-ary树;但这可能是一个细节。更重要的是，你考虑搜索树，而Tarjan考虑一般树（没有按键排序）。您的问题要简单得多，因为根据密钥，您可以猜测某个节点必须在树中的位置。

Answer 2

不，我很抱歉。但是你的算法并不好。采取以下BST：

你的算法将返回10作为最低共同祖先。

因此，您可以编写算法，例如左边节点，然后转到其父节点并按顺序运行，并检查右边是否在顺序输出中

Answer 3

Node* getAncestor( Node* root, Node* node1 , Node* node2 )
{
    if( root->val > node1->val && root->val > node2->val )
        getAncestor( root->left , node1 , node2 );
    //recursive call with left subtree

    if( root->val < node1->val && root->val < node2->val )
        getAncestor( root->right , node1 , node2 );
    //recursive call with right subtree

    return root ;
    //returning the root node as ancestor

    //initial call is made with the tree's root node
    //node1 and node2 are nodes whose ancestor is to be located


}

有没有更好的方法来找到最低的共同祖先？

3 个答案: