Question

我目前正在实现这个简单的代码，试图使用Python 2.7找到Fibonacci序列的第n个元素：

import numpy as np

def fib(n):
        F = np.empty(n+2) 
        F[1] = 1
        F[0] = 0
        for i in range(2,n+1):
            F[i]=F[i-1]+F[i-2]
        return int(F[n])

这适用于F＆lt; 79，但之后我得错了号码。例如，根据wolfram alpha F79应该等于14472334024676221，但是fib(100)给了我14472334024676220。我认为这可能是由python处理整数的方式引起的，但我不知道究竟是什么问题。非常感谢任何帮助！

Answer 1

numpy数组的默认数据类型是depending on architecture 64（或32）位int。

纯python会让你有任意长整数; numpy没有。

所以numpy处理整数的方式更多;纯python会做得很好。

Answer 2

Python将完全处理整数。的确，这就是python的 beauty 。另一方面，numpy引入了丑陋，恰好完全没必要，并且可能会减慢你的速度。您的实现还需要更多空间。 Python允许您编写漂亮，可读的代码。这是Raymond Hettinger在Python中迭代的fibonacci的规范实现：

def fib(n):
    x, y = 0, 1
    for _ in range(n):
        x, y = y, x + y
    return x

那是O（n）时间和恒定空间。它美观，可读，简洁。只要您有内存将数字存储在您的计算机上，它也会为您提供正确的整数。如果它是合适的工具，请学会使用numpy，并且重要的是，学会不在不合适时使用它。

Answer 3

作为 hiro主角之前回答的补充说明，请注意，如果要求使用Numpy，您可以通过替换来轻松解决您的问题：

F = np.empty(n+2)

与

F = np.empty(n+2, dtype=object)

但除了将计算转回纯Python之外，它不会做任何事情。

Answer 4

除非你想生成一个包含所有斐波那契数字的列表，直到Fn，不需要使用list，numpy或其他类似的东西，一个简单的循环和2个变量就足够了，因为你真的只需要知道之前的两个值

def fib(n):
   Fk, Fk1 = 0, 1
   for _ in range(n):
      Fk, Fk1 = Fk1, Fk+Fk1
   return Fk

当然，有更好的方法可以使用Fibonacci数字的数学属性来实现，我们知道有matrix可以给我们正确的结果

import numpy

def fib_matrix(n):
    mat = numpy.matrix( [[1,1],[1,0]], dtype=object) ** n
    return mat[0,1]

我认为他们有一个优化的矩阵exponentiation，使其比以前的方法更有效。

使用底层Lucas sequence的属性可以在没有matriz的情况下使用它，并且通过平方和与另一个相同数量的变量同样有效地取幂，但这有点难以理解乍一看不像第一个例子，因为除了第二个例子，它需要更多的数学。

封闭形式，具有黄金比例的形式，将更快地给你结果，但由于使用浮点运算，因此存在不准确的风险。

Python中不准确的大型Fibonacci数

4 个答案: