如何找到最短的彩色路径？

Question

给定G =（V，E）每个边缘都有这三种颜色中的一种{绿色，红色，蓝色}。 我们称之为路径＆＃34;彩色路径＆＃34;如果他有三种颜色。

    Input: graph G(V,E),weight function w:E->Q+ , colored edges and vertices s .
    output: algorithm that finds for every vertices v, a shortest path from s 
           that is Colored path

我的解决方案是遍历图形，并为每个顶点计算路径所具有的颜色数。创建3个名为G1，G2，G3

的图形副本

对于每个v，c（v）= 2（c是从s到此路径的颜色数），将v1连接到第二个图（G2）中的v2，边权重为0。

对于每个边c（v）= 3从v2（从G2）连接到v3（到G3），边权重= 0。

从d到d3运行dijkstra（在G3中）。

我的解决方案是对的吗？

Answer 1

对我来说看起来不对。

最简单的方法是认识到在普通的Dijkstra中，每个节点中只存储一个重要的东西，并且它是从根开始的绝对最短路径长度。

对于彩色路径，您必须为每种颜色组合存储最短路径长度。所以，对于3种颜色，你必须存储最短的红色路径，最短的蓝色路径，最短的绿色路径，以及最短的红蓝色，红绿色和蓝绿色路径，最后是最短的红绿色 - 蓝色路径。 （共7种颜色组合）。