在Coq

Question

假设我证明了等价关系：

P <-> Q

我设法证明了暗示部分：

P -> Q

但是当我试图证明另一个方向时，那就是

Q -> P

事实证明我需要使用P -> Q。我可以问一下组织证据的策略是什么，需要立即得出结论？

Answer 1

在拆分等效assert：

之前，您可以从P <-> Q开始

Goal forall P Q, P <-> Q.
Proof.
intros P Q.
assert (PimpliesQ : P -> Q).
{  admit. (* your proof *)
}
split; [assumption|].