Question

在二进制搜索中，我们通常有低变量和高变量，通常有一个while循环测试低＆lt; =高，如此代码（来自维基百科）所示：

int SortedArray[max] = {....}

int BinarySearch (int key)
{
    int start = 0;
    int end = max - 1;
    int mid;
    while (start <= end)
    {
        mid = (start + end) / 2;
        if (key == a[mid])
            return mid;
        else if (key < a[mid])
            end = mid - 1;
        else start = mid + 1;
    }
    return -1;
}

在学习二元搜索时，我总是被教导低等高的方法，但是当看到其他实现时，我已经看到很多人在做（低/高）。

一个与另一个相比有优势吗？在我自己的原生实现中，我执行＆lt; =方法但是当我将其切换为＆lt;时，搜索失败。

使用一个与另一个是否有经验法则吗？

Answer 1

即使你的问题可能不是很清楚，我也可以推断你在谈论二元搜索的这种实现（这里是C，来自维基百科）：

int SortedArray[max] = {....}

int BinarySearch (int key)
{
    int start = 0;
    int end = max - 1;
    int mid;
    while (start <= end)
    {
        mid = (start + end) / 2;
        if (key == a[mid])
            return mid;
        else if (key < a[mid])
            end = mid - 1;
        else start = mid + 1;
    }
    return -1;
}

如果您将start <= end替换为start < end，则会出现您的算法无法给出正确答案的情况。

让我们考虑两个案例。

1 - 您想在列表[1]中搜索1。在这种情况下，如果更改循环条件，start = 0, end = 0和算法将返回-1。

2 - 您想在列表[1, 2]中搜索2。在这种情况下，start = 0，end = 1.算法将在C中设置mid = (0+1)/2=0。arr[mid] < key。这将start = 1, end = 1。同样，如果你在这里停止循环，算法将返回-1而不是1.

可能还有很多其他的例子。

度过愉快的一天

Answer 2

对于low <= high，high被视为包含（high是我们考虑范围的一部分。）

对于low < high，high被视为独占（high不属于我们考虑范围的一部分。）

两者都可以是正确的，但其余代码会有细微的差别，特别是high初始化的方式（high = length-1与high = length）以及如何更新（{{ 1}}与high = mid-1）。

哪一个更好？

主要区别在于high = mid对于每种情况都会略有不同。

更具体地说，mid = (low + high) / 2在排他性情况下会更大1，因此，当high在包容性情况下，high-low将保持不变，但{{1}时在包容性情况下是奇数，mid在独占情况下将是1个元素更大（这是因为四舍五入）。

让我们考虑一个例子：

high-low

正如你所看到的，当没有单个中间元素时，一个将选择左边的元素，另一个将选择右边的元素。

虽然这有时会使一个更快，有时会使另一个更快，但平均运行时间将完全相同。

从可读性的角度来看，在我看来，使用基于0的数组的语言中的独占语言和基于1的数组的语言中的任何一个可能稍微好一点，以便最小化{{ 1}}在代码中。也可以争论只是坚持所有语言的单一版本，不要求人们理解这两个版本或在两者之间混淆。

使用＆lt;二进制搜索与使用＆lt; =

2 个答案: