非凸和非凹函数的优化

Question

我正在尝试在云计算环境中实施利润优化功能。声称物镜功能既不凸也不凹。函数和约束在

下给出

作者说，如果我们迭代地解决它，首先解决P_jk并优化φ_jk，反之亦然，直到解收敛，目标函数变为凸。我不确定这是否是一个正确的论据。 其次，我使用Matlab fmincon实现了这个问题，在运行优化之后，phi（优化）的值被设置为全1，这意味着100％的资源利用率实际上并不正确。例如，如果我们有一个具有48个服务器的云和30个要执行的处理任务，它们将被分配给其phi可能在0到1之间的30个服务器中的任何一个，但对于其余服务器，phi不应该是1。如果你也可以对这个问题发表评论呢？我的理解是否正确？ 第三，如果fmincon是在这种情况下使用的正确工具？ 我将不胜感激任何帮助。