确定此算法的Big-O

Question

我试图了解下面代码中的Big-O是什么。

代码应该做什么

基本上，我试图选择随机节点的子集（max size = selectionSize）以及它们之间存在的任何边。随机节点的选择在while循环中完成。完成后，我想选择所选节点之间存在的任何边。

我认为是什么＆amp;为什么

我认为运行时间为O = n^2 n=selectionSize。原因是：即使我可以增加nodes中元素的大小（例如将其设为10000），我也不相信它会影响算法，因为我只是循环遍历{{1}的最大值1}}。我有点担心这是错误的唯一原因是因为selectionSize循环，我从列表中选择随机元素，直到我有足够的。虽然这可能需要很长时间（因为它是随机的），但我认为它不会影响整体输出的时间。 编辑 ：呃第二个想法......没关系...... while大小会对它产生影响（因为nodes最多可以达到这个大小[{1}}）..所以我认为如果node.getNeighbors()等于nodes的大小，则运行时间为selectionSize，其中nodes。< / p>

任何提示/提示都将不胜感激。

代码

O=n^2

Answer 1

如果override func touchesBegan(_ touches: Set<UITouch>, with event: UIEvent?) { self.view.endEditing(true) super.touchesBegan(touches , with:event) } 适用于替换（同一节点可以选择两次），那么大o是not defined，因为你有一个可能无限循环（你最终可能会再次选择同一节点）再次）。

如果它没有替换就可以工作，那么它是selectRandomNode(nodes);（在最坏的情况下，每个节点都可以连接到每个其他节点）。

<小时/> 选择无需替换的注意事项：

• 考虑给您一个大小为O(n^2)的数组，例如n和一个空数组A的情况。 A中的所有元素都是唯一的。

• 任务是使用从B随机选择的B元素填充n。希望A中至少应有k个唯一元素。

可以证明，具有B个唯一项目的概率随着k的增加而增加（我在图之后添加了等式）。

因此，在实践中，随着n和n的差异增加，单次通过（即，小于n步骤）中的循环完成的概率变大。 如果你仔细想想它会非常直观，数学就是最重要的。

k

Answer 2

如果我理解这一点，我不是百分百肯定的。但是让我们分解一下： while -Loop运行“selectionSize” - 最佳情况和最差情况n（其中n是节点数量）

因此randomNodeList的大小在O（n）中。 在一个简单的图中，您可以有O（n-1）个邻居。所以整个循环必须在O（n ^ 2）（因为 n *（n-1））

  公理是正确的。实际上不可能找到该算法的上限。这是不确定的。这取决于你的随机数。