一阶逻辑Prolog匿名变量

Question

下面的Prolog规则：

grandparent(X,Z) :- parent(X,Y) , parent(Y,Z)

在第一顺序逻辑将是：

∀x ∀y ∀z ((P (x, y) ∧ P (y, z)) → G(x, z))

理论上，如果我们的Prolog规则中有一个匿名变量，例如：

grandparent(X,Z) :- parent(X,Y, _ ) , parent(Y,Z, _ )

让我们说这是一个姓氏，我们怎样才能将它呈现在一阶逻辑中？

Answer 1

只需使用规则：

  

“给孩子起个名字”

请注意，下划线不是单个变量。 Prolog中的两个下划线彼此无关。

我们可以简单地用以下代码替换代码：

grandparent(X,Z) :-
    parent(X,Y,A),
    parent(Y,Z,B).

现在逻辑“等效”将是：

∀x∀y∀z∀a∀b:(（P（x，y，a）∧P（y，z，b））→G（x，z））

但是请注意，这两个不等同：从理论上讲（可能不在这里），第一个parent/3调用，可能会产生副作用，地面术语进一步等等。 Prolog的子集映射到这样的逻辑结构。