Question

我试图了解创建有效的素数因子分解算法的问题。具体来说，到目前为止我所做的研究表明，尚未发现任何能够找到O（n ²）时间内数的素因子的算法。但是，对我来说明显的算法就像（伪代码）

method(int number, ArrayList<int> listOfPrimes)
{
    int x = 0;
    for (int i : listOfPrimes)
     {
      for (int j : listOfPrimes)
       { 
         if (i * j = number)
          {
            x = i*j;
          }
        }
      }
     return x;
 }

我认为method是O（n ²），其中n是列表的大小。很明显，我对这个问题的理解是有缺陷的，或者对于素数因子分解不会那么大惊小怪。我哪里错了？

Answer 1

如@dmuir所暗示，你的“n”不是正确的“n”。否则，一个简单的O（n）算法因子将是：

factor(n){
   for (int i=2; i<n; i++) {
      if (n % i == 0) {
         print("found factor:", i);
         return i;
      }
   }
}

对于分解，输入的大小以数字形式测量，因此“n”是数字中的位数或位数。最好的算法具有非常复杂的复杂性，需要一些数论来理解，但是“大于”多项式时间而“小于”指数时间，其中引用的短语可以是正式的。因此，复杂性有时被称为“次指数”。

Answer 2

更优化的方式是

<servlet-mapping>
    <servlet-name>Push Servlet</servlet-name>
    <url-pattern>/primepush/ *</url-pattern>
</servlet-mapping>

这将返回数字的计数素数因子。复杂性将是

O（n + number_of_prime_factors）

其中n是listOfPrimes的长度

素数分解算法的效率

2 个答案: