我们应该忽略O（nk）中的常数k吗？

Question

当我遇到这个时正在阅读CLRS：

为什么我们不忽略a中大o方程中的常数k。 ，b。和c。？

Answer 1

在这种情况下，您不是考虑单个算法的运行时间，而是考虑由k参数化的算法的系列。考虑k，您可以比较排序n/n == 1列表和n/2 2元素列表之间的差异。在中间某处，您想要为（c）部分计算k的值，使得Θ（nk + n lg（n / k））和Θ（n lg n）相等。 / p>

更详细地说，插入排序是O（n ^ 2），因为（粗略地说）在最坏的情况下，任何单个插入都可能花费O（n）时间。但是，如果子列表具有固定长度k，那么您知道插入步骤为O（1），与您要排序的列表数无关。 （也就是说，瓶颈不再是插入步骤，而是合并阶段。）

Answer 2

当您使用不同的k值比较不同的算法时，K不是常数。