有效的聚类算法

Question

我需要帮助（最好是一个完整的算法，但任何提示或引用都会受到赞赏），并带有以下算法问题：

我们有一组N个元素。我可以定义任何两个元素之间的距离，它满足official documentation。我需要根据以下规则将这些元素分组为不相交的子集（每个元素属于一个子集）：

1. 每个子集中任意两个元素之间的最大距离不超过指定的阈值。

2. 子集的数量尽可能少。

3. 如果有多个可能的分组满足条件（1）和（2），则每个子集中任意两个元素之间的最大距离应尽可能小。

示例：

假设我们在数字轴上有以下几点： 1,11,12,13,23 。距离很简单，点之间的差异。我们的距离阈值为10.满足条件（1）和（2）的两种可能的分组是：（1,11），（12），（13,23）或（1） ，（11,12,13），（23）。但是，条件（3）表明后一种分组是正确的。

Answer 1

在1维数据中，对数据进行排序，然后分成所需的数量，然后移动bin边界进行优化。

在更高的维度上变得更有趣。在那里，问题将是NP难。因此找到最佳状态将是昂贵的。您确实可以在此处使用群集：使用完全链接群集。对于O（n²）和O（n）存储器方法，请尝试CLINK。但根据我的经验，您需要在洗牌数据上多次运行此算法，以获得良好的解决方案。