此算法的大（O）

Question

此算法的大（O）是多少？ 我知道它类似于O（log（n））但不是每次减半，而是以指数方式缩小。

sum = 0
i = n
j = 2 
while(i>=1) 
    sum = sum+i 
    i = i/j
    j = 2*j

Answer 1

分母d是

d := 2^(k * (k + 1) / 2)

在循环的第k次迭代中。因此，当d大于n导致分数小于1时，您必须解决

2^(k * (k + 1) / 2) > n

代表k并修复n。插入

solve 2^(k * (k + 1) / 2) > n for k

WolframAlpha中的

给出了

因此，当您从公式中删除不相关的常量时，您的算法的运行时间为O(sqrt(log n))。