图论 - 理论：同一级节点之间的连接

Question

在图表中，我需要找出同一级别的任何两个节点是否直接连接。

我已应用以下实施。

查找每个节点的级别并将其存储在数组中。 遍历每个节点N1并检查其所有直接连接。 如果任何节点具有与节点N1相同的级别 返回true

我是算法新手。我不知道找到“循环不变”或算法的正确性。我该怎么办？有没有更好的实施？

Answer 1

基本上只需要执行bfs，并在访问它们时将节点存储在哈希表中，并使用相应的级别。每次您访问某个节点时，请检查它是否在表格中，如果没有，请将其添加到表格中，其级别由您通过计数器跟踪。
当您检查每个节点的边缘时，您可以检查它链接到的节点是否与您当前所在节点的级别相同，如果是，则返回true。如果您在没有找到同一级别的任何节点的情况下完成bfs，则返回false。