Question

我一直在Leetcode的讨论标签中查看下面的粘贴代码，我觉得我不完全理解递归。 question是关于在二叉搜索树中找到2个节点的共同祖先。

def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
    if p.val < root.val > q.val:
        return self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
    if p.val > root.val < q.val:
        return self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
    return root

可以向我解释root是如何更改的，以便在没有更新其值的情况下给出答案吗？我看到root被传递到main函数（像p和q这样的参数），但递归调用只需要root.left和root.right。

您是否可以通过解释找到3和5的共同祖先来澄清递归？

        _______6______
       /              \
    ___2__          ___8__
   /      \        /      \
   0      _4       7       9
         /  \
         3   5

Stackoverflow接受的答案here使用递归，但没有回答我的问题。

我在哪里找到了代码：https://leetcode.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/discuss/64963/3-lines-with-O(1)-space-1-Liners-Alternatives

Answer 1

这些if语句会检查q和p是否与root位于同一侧。

首先if的含义：p和q都小于根，所以它们位于左侧。因此，root不是他们的lowestCommonAncestor。例如，示例树中的3和5。他们属于这种情况。它们都低于6，因此它们的共同祖先位于主树左侧的某个位置。使用lowestCommonAncestor(root.left, p, q)继续下一步。

第二：与第一名相同，除了他们现在在右侧。它们都大于root，因此它们必须在lowestCommonAncestor中的某处root.right。

此功能继续进行，直到存在p和q不在同一侧的情况。在这种情况下，root是lowestCommonAncestor。

Answer 2

从树的根开始，p和q是您想要获得共同祖先的节点。

例如，当p是节点3时，q是节点5. root是6。

所以p.val < root.val > q.val将会成立，现在您将致电self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)。您只是在函数之间移动对象的引用。

现在您的root将是2（root的左侧），p和q是相同的。现在，if p.val > root.val < q.val将成立，因为3 > 2和5 > 2，因此我们会调用self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)。当我们放入参数root.right时，这只是对不同对象的引用。只是为了澄清，这不会改变任何对象的值，但它会在当前函数的范围内更改root的值。

现在你的根将是4，并且没有条件存在，所以你将返回4作为你的共同祖先。

Python：在二叉搜索树中查找共同祖先的递归

2 个答案: