解决每个节点做对数工作的递归关系

Question

我有一个分治法，可以通过以下递归关系表示：

T（n）= T（n / 2 + 1）+ T（n / 2-1）+ log（n）。

让我感到困惑的两个方面是子问题的大小（一半加上一个一半减去一个），以及每个子问题上完成的对数工作。

我想渐近代价是线性的，但是我想知道如何证明它。

编辑：一个类似的问题已经回答。但是，在那种情况下，功的数量是线性的，而不是对数的。