Question

我有一个结构化的网格，具有大约3e + 6点和

请查看图像： https://i.stack.imgur.com/eUUkQ.jpg

物理域（欧几里得）中的每个点在计算域中都有一个索引（ i，j和k ）。

我需要遍历计算域索引并使用相应的点进行计算。

例如，在给定索引处，方向 i 上的长度为（伪代码）：长度= vec_len（point（ i + 1，j，k ）-point（ i，j，k ））

同样重要的是找出给定点的长度比。例如，我将在方向 i 上计算两个附近的长度，并在它们之间进行划分。

我想出的东西花费了太多时间，并且可能没有充分利用NumPy提供的全部潜力。

我制作了一个用零填充的ndarray，它可以容纳所有网格XYZ坐标。

block_data =numpy.zeros((i_dim,  j_dim, k_dim, 3), dtype='float')

数字3对应于x，y和z这3个元素。

因此，如果我想将 i = 3，j = 7，k = 10 的z值设为：

Z = block_data[3][7][10][2]

欧几里得空间中的一个点将是（1,3）ndarray：

point = block_data[i][j][k]

我计算两点之间的长度的方法是：

numpy.linalg.norm(point2 - point1)

仅长度计算需要大约1.5ms，我想计算所有点和所有方向上的距离： 3e + 6 * 3。

我认为构造主块ndarray（block_data）的方法存在问题，因为它限制了我一次只能对两个点进行计算，即只有两个小点（1,3 ）ndarrays。如果我没记错的话，对小型数组进行计算并不是那么有效。

如何解决问题并使运行时间更快？是否有针对此类问题的书推荐？谢谢：-）

Answer 1

要计算此大小的数组中的欧式距离，我建议使用矢量化方法：

def euclid_dist(array, direction):
    if direction == 'i':  # make shifted views depending on the direction
        p1 = array[:-1, :, :]
        p2 = array[1:, :, :]
    elif direction == 'j':
        p1 = array[:, :-1, :]
        p2 = array[:, 1:, :]
    elif direction == 'k':
        p1 = array[:, :, :-1]
        p2 = array[:, :, 1:]
    else:
        raise ValueError('direction ' + direction + ' not known.')

    # get euclidean distance for all points in direction:
    euc_dist = (((p1 - p2)*(p1 - p2)).sum(axis=3))**0.5

    return euc_dist

使用带有以下内容的小型测试数组：

arr = np.random.randint(-20, 20, 5*5*5*3).reshape(5, 5, 5, 3)
eu_i = euclid_dist(arr, 'i')
eu_j = euclid_dist(arr, 'j')
# test some values:
print(eu_i[2, 1, 2] == np.linalg.norm(arr[2, 1, 2] - arr[3, 1, 2]))
# Out 64: True
print(eu_j[1, 1, 1] == np.linalg.norm(arr[1, 1, 1] - arr[1, 2, 1]))
# Out 65: True

具有8e6点和24e6值的大数组的一些计时：

big_arr = np.random.rand(200, 200, 200, 3)
%timeit euclid_dist(big_arr, 'i')
# 644 ms ± 57.9 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

Imho对于这种大小的数组来说非常快。：）如果我正确地阅读了您的时间安排，这比您的代码快19000倍。

计算CFD网格中点之间的距离

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