如何整合特色功能

Question

Maxima不评估以下积分：

integrate(charfun(x<1/2), x, 0, 1);

是否有其他技巧可以使它起作用，或者只是未实现？

Answer 1

共享软件包abs_integrate可以集成一些包含signum，abs和unit_step的表达式。在这种情况下，您可以用charfun(x < 1/2)来写signum(1/2 - x)，然后abs_integrate就可以处理它。

您需要加载abs_integrate。请注意，abs_integrate修改了integrate的行为；没有单独的abs_integrate函数可以调用。

(%i2) load (abs_integrate) $
(%i3) integrate (signum (1/2 - x), x, 0, 1);
(%o3)                           0
(%i4) integrate (signum (1/2 - x), x, -1, 1);
(%o4)                           1
(%i5) foo (e) := (1 + signum(e))/2;
                               1 + signum(e)
(%o5)                foo(e) := -------------
                                     2
(%i6) integrate (foo (1/2 - x), x, 0, 1);
                                1
(%o6)                           -
                                2
(%i7) integrate (foo (1/2 - x), x, -1, 1);
                                3
(%o7)                           -
                                2

请注意，foo与此处的charfun相对应。