Question

我有一个参数矩阵C，大小为2x2。看起来像这样。

C= [2 4; 6 8]

我有一个决策变量X，大小为2x2。看起来像这样

[ X('S1', 'D1')    X('S1', 'D2') ]
[ X('S2', 'D1')    X('S2', 'D2') ]

我想将我的目标函数表述为一系列双重表达式（请参阅附件），

扩展后的外观如下。

Z = 2*X('S1', 'D1')  + 4*X('S1', 'D2') + 6*X('S2', 'D1')  + 8*X('S2', 'D2')

我尝试以下方法。

Z = sum(C.*X,1);

但这会创建大小为1x3的OptimizationExpression，这是不希望的。

我在做什么错？有没有使用for循环的更简单方法？我今天才刚刚开始在MATLAB中学习“基于问题的优化”。任何帮助将不胜感激。

Answer 1

由于C和X是2x2矩阵，所以C.*X给出了2x2矩阵。使用sum(C.*X,1);，沿第一个维度进行求和（即添加行）。但是您想对所有元素求和。因此，如果您将矩阵转换为向量，然后逐个元素相乘然后应用sum，它将添加所有元素，即

Z = sum(C(:).*X(:));

或者，您可以先相乘然后将结果转换为向量，然后再应用sum。

CX = C.*X;
Z = sum(CX(:));

或沿所有维度一一求和。但是我会采用开始时建议的解决方案。