如何减少lambda表达

Question

我正在阅读《第一原理的哈斯克尔》一书。在第12页上，我们正在学习如何减少lambda表达式。

我不明白的是为什么在步骤3中消失了λz和（λm.λn.m）之间的周期字符。当我在步骤3中将x替换为（λm.λn.m）时，我认为只有x应该被替换，而不是前面的句号。所以我本来期望 （λy.λz.（λm.λn.m）z（yz））（λp.p） 代替 （λy.λz（λm.λn.m）z（yz））（λp.p）

这是我的分析

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1. （λxyz.xz（yz））（λm.λn.m）（λp.p）

   明确指出。

2. （λx.λy.λz.xz（yz））（λm.λn.m）（λp.p）

   替换x =（λm.λn.m）

3. （λy.λz.（λm.λn.m）z（yz））（λp.p）

   替换y =（λp.p）

4. （λz。（λm.λn.m）z（（λp.p）z））

   我们现在观察到λz没有参数。所以剩下的就是减少（λm.λn.m）z（（λp.p）z）

5. （λm.λn.m）z（（λp.p）z）

   替换m = z

6. （λn.z）（（λp.p）z）

   在这里，我们有λn.z（某物）。但是任何东西的λn.z都是z。 （由于λn.z的主体只是z，不包含n）

7. z

   记住第4步前面的λz，最后得到

8. λz.z

   因此，我们最终得到与本书相同的答案。

Answer 1

肯定是肯定的错字。