证明（登录n）！ = O（n ^ k）

Question

我需要帮助来证明这一点

(log n)! = O(n^k)

我从nlog n <= c*n^k开始，但无法达成所需的解决方案。

Answer 1

n^k = (e^k)^log n，阶乘的增长速度快于指数（增长因子乘以恒定因子乘积）。