假设我有一个大小为m x n的网格图。顶点数为mn，边数为2mn-m-n。如何用k-edge构造连通子图？我知道因为k是边缘的数量，所以mn-1 <= k <= 2mn-m-n。如果k = mn-1，则子图为生成树。如果k = 2mn-m-n，则子图是网格图本身。
我的方法是先使用Kruskal算法构造一个生成树（以确保它已连接），然后将k边缘添加到该生成树。我很好奇是否还有其他方法可以做到这一点？
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您感兴趣的是很多类型的格状网格图的跨度子图。如果只需要其中一个，则可以将每个顶点与其水平邻居连接起来，然后连接最左边的列（所以最终看起来像梳子。例如，
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这只是许多可能的跨子图之一。
通过添加必要的边直到k来完成。如注释中所述，可以不生成边缘集而对其进行描述。