Question

我具有以下递归函数

trait SequenceGenerator[T] {
  def program(l: List[T])(implicit rule: ProductionRule[T]): List[T] = {
    l.flatMap(rule.generate)
  }

  def sequenceNumber(seed: List[T], number: Int)(implicit rule: ProductionRule[T]): List[T] = {
    number match {
      case 1 => program(seed)
      case a => program(sequenceNumber(seed, a - 1))
    }
  }
}

我想不出一种使sequenceNumber尾递归的方法。

Answer 1

将方法转换为tailrec的想法是，将每个下一个计算步骤放入累加器中，然后将该累加器传递回该方法，以便在下一步中，您可以返回累加器，或者根据新修改的累加器再次调用该方法您的步骤。

所以您会得到这样的东西：

trait SequenceGenerator[T] {

  def program(l: List[T])(implicit rule: ProductionRule[T]): List[T] = l.flatMap(rule.generate)

  def sequenceNumber(seed: List[T], number: Int)(implicit rule: ProductionRule[T]): List[T] = {

    @tailrec
    def tailRec(number: Int, acc: List[T]): List[T] =  number match {
      case 1 => acc
      case a => tailRec(a-1,program(acc))
    }

    tailRec(number,program(seed))

  }

}

但仅供参考，还有一种更先进的技术来建立尾部递归，称为Trampoling。例如，可以使用scala.util.control.TailCalls来实现。

我在这项技术上不是很好，但是看起来像这样：

import TailCalls._

trait SequenceGenerator[T] {

  def program(l: TailRec[List[T]])(implicit rule: ProductionRule[T]):TailRec[List[T]] = {
    l.map(_.flatMap(rule.generate))
  }

  def sequenceNumber(seed: TailRec[List[T]], number: TailRec[Int])(implicit rule: ProductionRule[T]): TailRec[List[T]] = {
    number flatMap {
      case 1 => tailcall(program(seed))
      case a => tailcall(program(sequenceNumber(seed, done(a - 1))))
    }
  }

}

sequenceNumber在此处不能标记为tailrec，但实际上在“背景”中为tailrec。要获得真实的计算结果，您需要致电sequenceNumber(done(...),done(...)).result

Answer 2

也许所发布的代码过于简化，但看起来您实际上并不需要program()或递归。

program(seed)实际上只是seed.flatMap(rule.generate)，因此递归展开到seed.flatMap(rule.generate).flatMap(rule.generate).flatMap(...等，这就是iterate()会为您做的事情。

def sequenceNumber(seed:List[T], number:Int)(implicit rule:ProductionRule[T]):List[T] =
  Seq.iterate(seed.flatMap(rule.generate), number)(_.flatMap(rule.generate)).last

进行递归调用，尾递归

2 个答案: