Question

我想求解这个非线性方程式： f100 = omega_nf_eq

其中： f100：数字重要元素，目前定义为变量。

omega_nf_eq：等式。

首先，我试图以符号方式解决它，而我的代码是：

import sympy as sym

K_u, K_m = sym.symbols('K_u, K_m', real = True)
J_p1, J_p2, J_g1, J_g2, J_r, J_u, J_m, J_p12, J_g12, J_gb, J_2, J_1, J_p = sym.symbols('J_p1, J_p2, J_g1, J_g2, J_r, J_u, J_m, J_p12, J_g12, J_gb, J_2, J_1, J_p', real = True)
tau_1, tau_2 = sym.symbols('tau_1, tau_2', real = True)
omega_nf, f100 = sym.symbols('omega_nf, f100', real = True)


omega_nf_eq = sym.Eq(omega_nf, sym.sqrt(2)*sym.sqrt(K_m/(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2) + K_u/(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2) + K_u/(tau_2**2*(J_g1 + J_u)) + K_m/J_m - sym.sqrt(J_m**2*K_m**2*tau_2**4*(J_g1 + J_u)**2 + 2*J_m**2*K_m*K_u*tau_2**4*(J_g1 + J_u)**2 - 2*J_m**2*K_m*K_u*tau_2**2*(J_g1 + J_u)*(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2) + J_m**2*K_u**2*tau_2**4*(J_g1 + J_u)**2 + 2*J_m**2*K_u**2*tau_2**2*(J_g1 + J_u)*(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2) + J_m**2*K_u**2*(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2)**2 + 2*J_m*K_m**2*tau_2**4*(J_g1 + J_u)**2*(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2) - 2*J_m*K_m*K_u*tau_2**4*(J_g1 + J_u)**2*(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2) - 2*J_m*K_m*K_u*tau_2**2*(J_g1 + J_u)*(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2)**2 + K_m**2*tau_2**4*(J_g1 + J_u)**2*(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2)**2)/(J_m*tau_2**2*(J_g1 + J_u)*(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2)))/2)



solution = sym.solve(f100 - omega_nf_eq.args[1], J_u, dict = True)

但这给了我这个结果：[]。

我还尝试替换所有变量值，但J_u除外，这是我想要的变量。所以现在omega_nf方程是：

omega_nf_eq = sym.Eq(omega_nf, sym.sqrt(2)*sym.sqrt(76019006.3529542 - 84187769.0684942*sym.sqrt(0.813040126459949*J_u**2 - 4.69199504596906e-5*J_u + 1.03236146920168e-9)/J_u + 2704.98520837442/J_u)/2)

所以要解决，我已经尝试过：

solution = sym.solve( 942.5 - omega_nf_eq.args[1], J_u,, dict = True, force=True, manual=True, set=True)

现在可以使用，但是需要几分钟。

因此，我尝试使用sympy.nsolve（）对其进行数值求解，以加快处理速度。这是代码：

omega_nf_eq = sym.Eq(omega_nf, sym.sqrt(2)*sym.sqrt(76019006.3529542 - 84187769.0684942*sym.sqrt(0.813040126459949*J_u**2 - 4.69199504596906e-5*J_u + 1.03236146920168e-9)/J_u + 2704.98520837442/J_u)/2)

eq_solution = sym.nsolve(942.5 - omega_nf_eq, J_u, 0.0071, verify=False)

但是我没有得到正确的结果，即：J_u = 0.00717865789803973。

我做错了什么？有一种使用sympy的更聪明的方法吗？

Answer 1

您的第一个符号方程式中没有J_u，这就是为什么您得到[]作为解决方案的原因。当您尝试数值解法时，您使用了omega_nf_eq（这是一个相等性）；我认为您的意思是“ nsolve（942.5-omega_nf_eq.rhs，J_u，.0071）”。但是，即使如此，因为分母中的J_u并不符合方程式，因此仍然无法为您找到解决方案。如果您使用sympy.solvers.solvers.unrad给出根部将作为子集包含根的无自由基表达，您会发现您只需要在J_u中求解二次方即可...并且很快。

>>> unrad(942.5 - omega_nf_eq.rhs)
(1.0022170762796e+15*J_u**2 - 2936792314038.5*J_u + 2.04890966415405e-7, [])
>>> solve(_[0])
[6.97669240810738e-20, 0.00293029562511584]

我建议您在确定哪个变量与unrad相对应之后，重新修改第一个符号表达式，并J_u-甚至尝试解决该问题。

Answer 2

我已经解决了：

sympy.solveset(942.5 - omega_nf_eq.rhs, J_u)

我链接了sympy.solveset() docs：现在很快。

Sympy：求解非线性方程

2 个答案: