Question

昨天，我想到了一个有趣的问题，Given N points, how do you find the maximum number of points that are on a circle?

除了蛮力外，你能提出什么建议吗？什么是O（？）？

Answer 1

似乎有O（N ^ 3 * log N）算法：）

iterate through all pairs of points - O(N^2)
    for each point of the rest compute radius of circle including that point and the selected pair of points - O(N)
    sort points by this radius - O(N*log N)
    select from the resulting array the biggest group with same radius - O(N)

实际上给定两个点和半径通常是两个圆，但考虑到这一点（将每个组拆分为）将不会改变算法的复杂性。

Answer 2

除了退化情况外，平面上的任何三个点都在一个圆上。所以一个明显的O（n ⁴）算法是枚举不在一条线上的所有三个点的集合（O（n ³）），计算中心的圆（可能有两个，我不确定）通过三个点，然后迭代其他点并检查哪些是在同一个圆上，计数，并在算法完成后，报告最大值。 / p>

给定N点如何找到圆上的最大点数？

2 个答案: