Question

代码：

int main()
{
    for(long long i=0;i<10000000;i++)
    {

    }
    return 0;
}

我之所以这样问是因为我想知道，是否空循环会增加程序的运行时间。例如，假设我们在循环中确实有一个函数，但是由于某些条件，它不会在每个循环中运行：

代码：

int main()
{
    for(long long i=0;i<10000;i++)
    {
        for(long long i=1;i<10000;i++)
        {
              if(//"some condition")
              {
                func(); // some function which we know is going to run only one-hundredth of the time due to the condition. time complexity of func() is O(1).
              }
        }
    }
    return 0;
}

时间复杂度是否为O(N*N)？

Answer 1

时间复杂度仅在可变大小的数据集的上下文中才有意义；它描述了程序的总执行时间随着数据集大小的增加而增加的速度。。例如，如果您有N个项目要处理，并且您的算法需要读取每个项目固定次数，那么您的算法将被视为O（N）。

在第一种情况下，如果我们假设您有一个“数据集”，其当前大小为10000000，则您的单个for循环将为O（N），但是请注意，由于您的for循环没有任何可见的效果，优化的编译器都可能会完全忽略该循环，从而将其有效地减小为O（1）。

在您的第二个（嵌套循环）示例中（假设变量集大小为10000），算法为O（N ^ 2），因为程序必须执行的步数随平方的平方而增加。设置大小。不管内部if测试多久一次为真，这都是事实，因为程序将不得不执行某些步骤（例如，评估if条件），而不需要N * N次（或者很少））if-test评估为true。（同样，例外情况是，编译器可以某种方式证明if语句从不评估为true，或者func()函数没有可观察到的副作用，在这种情况下，它可以合法地省略整个过程，然后立即return 0}

Answer 2

您的第一个代码的最坏情况复杂度为O(n)，因为它会重复n次。不管它在每次迭代中什么都不做或无所事事，它总是具有O(n)的复杂性。可能无法对其进行优化，并且优化程序可能不会跳过空循环。

类似地，您的第二个程序的复杂度为O(n^2)，因为它多次迭代n^2。内部的if条件在某些情况下可能会满足，也可能不会满足，并且在if不满足但访问了n^2情况下，程序可能不会执行。足以建立O(n^2)复杂度。

时间的复杂度是多少？

代码：

代码：

2 个答案: