邻接矩阵中的最小生成树

Question

我有一个问题，我真的很挣扎。我有一组带有加权边的点，我需要创建一个最小生成树来找到所需的最短边数。我需要在java中完成它。现在我有它创建一个邻接矩阵，这就是我陷入困境的一点。我真的不知道下一步该往哪里去。任何帮助都会很棒。

Answer 1

看看Kruskal和Prim算法， 我真的很喜欢Prim，因为它很容易实现和理解：http://en.wikipedia.org/wiki/Prim%27s_algorithm

关于你的问题，下一步做什么（Resumed Prim的算法）：  选择一个随机顶点并以较低的成本获得边缘，将其插入到MST中。  虽然您的MST没有所有顶点：    从MST的边缘选择成本较低的边缘，并将其插入MST。

Answer 2

如果尝试查找最小生成树，则边缘的数量始终相同，权重也将有所不同。我建议用于解决此问题的方法是Prim的算法。当您拥有明显的加权边时，效果最佳。即使其他人讨论了它的可能性，我也将在这里完整说明，以解决无向连接图的最小生成树问题。

Prim's的第一步是从任何顶点V开始并将其添加到（当前）空的一组称为“ Discovered”的顶点中。从那里，您将查看与V相邻的所有边缘（使用邻接矩阵），并连接到不在“ Discovered”中的顶点（使用Discovered集），并将它们添加到最小堆结构中。堆将使您占据最小的边缘，并将其添加到新的树结构中。该边缘的另一端是您的下一个新的起始顶点。重复此过程，直到您拥有最小的生成树为止。