使用分而治之的方法的整数乘法算法？

Question

作为家庭作业，我应该使用在O（n）之下工作的分而治之的方法对1000位数字实现整数乘法。我应该研究什么算法？

Answer 1

Schönhage–Strassen algorithm是已知最快的乘法算法之一。它需要O（n log n log log n）时间。

Fürer's algorithm是目前已知的最快的大数乘法算法，需要O（n * log n * 2 ^{O（log * n）}）时间。

我认为任何乘法算法都不会小于或甚至等于O（n）。这根本不可能。

Answer 2

看看Karatsuba algorithm。它涉及一个递归步骤，您可以轻松地用分而治之的模型进行建模。